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一、校園路燈的常見問題:

1.問題背景;路燈已成為夜晚比不可少的工具,不管是在街道,還是在哪里;

2.主要問題;經(jīng)過對校園內(nèi)幾條道路的路燈設(shè)計的觀察,對校園整體;

(1)校園路燈分布規(guī)劃:在照明強度的要求已知時;

(2)校園路燈開放時間優(yōu)化;

(3)校園路燈維護(hù)優(yōu)化;

3.問題研究的意義;

通過對路燈問題的研究,找到一種安置方案,優(yōu)化現(xiàn)有路燈布局,使路燈能耗降低,以節(jié)省經(jīng)濟(jì)投入。

二、問題分析:

要使能耗最小,在路燈功率一定的情況下,只能減少路燈的使用量。因此,在滿足最低照明功率的前提下,通過改變路燈的高度來使路燈之間的距離達(dá)到最優(yōu)是本問題的一個解決方案。

三、模型假設(shè)

(1)所有校園路燈都緊靠在路的邊界線上,且照明效果都相同。光源是點光源。在單個光源照射下,距光源L的點的光照強度為C=f(L);在多光源照射下,某一點的光照強度為各光源對該點光照強度的代數(shù)和。道路處處等寬,路面上每一點的光照強度至少要達(dá)到C0。

(2)假設(shè)路燈為完全規(guī)范的,即處處等寬,一排路燈的寬度為 ,兩排路燈的寬度為 。

四、變量說明

1. 照度定律:點光源O的發(fā)光強度是,則距點光源O為的點的照度為

2. 參量變量說明:

(1)設(shè)路燈的高度:h ,路的寬度:

(2)經(jīng)過實際考察,路燈的功率:

(3)路燈的間距: =2200W

(4)查閱資料可知,使物體可見的最低照明強度:=20W/m2

五、模型建立與求解

1.單排路燈平直道路的路燈優(yōu)化問題 首先考慮直路上只安裝一排路燈時的最優(yōu)化方案,目的是通過調(diào)整路燈的高度和間距,使路燈的間距盡可能大,以減少路燈數(shù)量,節(jié)約成本。忽略相鄰的四盞路燈之外路燈對該點的影響。坐標(biāo)系,不難發(fā)現(xiàn)路面上光強最弱的點分布在路的另一邊界。

2.兩排路燈直路的優(yōu)化問題

兩排路燈安置有對稱和非對稱兩種形式,考慮美觀,本方案針對對稱安置優(yōu)化問題進(jìn)行討論。

中研究方法,試圖尋找路面光照度最小點,使其不小于c0即可。易得,八盞路燈構(gòu)成的平行四邊形中心為光強最弱點。則在滿足照度最低要求下h與的關(guān)系式,同樣利用C程序求解,解得當(dāng)h=7.4時,的值最大,

3.十字路口的路燈安置

根據(jù)兩排路燈直路的討論,滿足照度要求的路燈最大間距為25米。那么兩條7米寬的路交叉,可看作在一條道路相臨兩盞燈之間插入一條道路,即不改變當(dāng)前路燈分布是完全可行的。若考慮美觀,可將路燈對稱地排在十字路口的四個角上。

4.丁字路口的路燈安置

丁字路與十字路類似,亦可看作在一條道路的一側(cè)相臨兩盞燈之間插入一條道路,不改變當(dāng)前路燈分布也是完全可行的。此時若考慮路口安全問題,可在支路所對方向安置一盞燈。

六、解決方案:

1.設(shè)置路燈的作用是為了校園的美觀,更是為了方便廣大學(xué)生的出行,根據(jù)天氣的具體情況,靈活機(jī)動地開啟或者關(guān)閉路燈,可以使路燈切實發(fā)揮自身的作用。

2.路燈開關(guān)的時間應(yīng)該根據(jù)天氣的實際情況來決定,靈活機(jī)動一些,不能墨守成規(guī)。如果天氣狀況不好,到了規(guī)定的關(guān)閉時間,天空陰暗,能見度很低,就應(yīng)該適當(dāng)?shù)匮娱L;如果天氣很好,即使沒有到了關(guān)閉時間也應(yīng)該立即關(guān)閉,可以盡可能地節(jié)省能源,降低路燈使用的成本。天氣狀況很好,能見度很高,路燈還亮著,浪費能源。

3.維修優(yōu)化在校園,常可見壞了的路燈,而無人管理。針對目前校園路燈維護(hù)方式的不合理性,為了廣大師生出行的方便,以及盡可能的節(jié)約能源和節(jié)省經(jīng)費,制定出合理的維修方式是很有必要的。

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